Ja, grundsätzlich gehören Kreditkartenschulden zum Nachlass. Erben müssen jedoch nicht zwingend mit ihrem eigenen privaten Vermögen dafür haften – das hängt davon ab, wie die Erben im Erbfall reagieren.
Wenn mehr Schulden da sind als Vermögen kann man ja das Erbe ausschlagen und nicht antreten. Wenn Vermögen da ist, wird es um diese Schulden reduziert werden.