Prinzipiell kannst du dich sowieso auf die Gewährleistung berufen, sollens halt versuchen nachzuweisen, dass der Mangel bei Übergabe nicht vorhanden war... Ist halt die Frage ob du da ohne Klage weiterkommst, aber ich würd sie einfach mal im Rahmen ihrer gesetzlichen Gewährleistungspflicht zur Nachbesserung auffordern und schauen was passiert. Ihre eigene Garantie oder sonstwas kann dir hier egal sein. Was der Intersport dir da schreibt ist übrigens auch so eine "halbwahrheit", weil die Beweislastumkehr bei der Gewährleistung tritt erst nach einem Jahr ein, damit kann dir eine Garantie des Herstellers in den meisten Fällen, in dem Zeitraum, vollkommen egal sein. Du musst dich aber eben auch explizit auf diese Gewährleistung berufen.
https://www.oesterreich.gv.at/de/themen/gesetze_und_recht/verbraucherschutz/Gewährleistung-und-Verbraucherschutz