Mathematik Hausaufgabe

[mrbonheur]

Ok.

Und wie komm ich auf die Lagrange Funktion L wenn ich nur die Nebenfunktion kenne .. ?

Ich habe Dir eh schon oben die Matrix aufgeschrieben. L brauchst Du gar nicht, da in der Angabe schon die Hessian Matrix gegeben ist. Diese Matrix besteht ja sowieso aus diesen Second-order partial derivatives. Und die Nebenbedingung wird durch einfach partielle Ableitungen (in dem Fall 3 und 1, 3x + y =10) integriert. Den Determinanten kannst Du in 1s ausrechnen (=28), also hast eine negative definite Hessian = immer sufficient condition für ein relatives Maximum.

I F_xx F_xy g_xI

IF_yx F_yy g_yI

Ig_x g_y 0 I

, wobei

I F_xx F_xy I

IF_yx F_yy I

die Hessian Matrix ist, die schon gegeben ist. Also nur mehr g_x, g_y einsetzen = partielle Ableitung der Nebenbedingung.

bearbeitet 15. November 2011 von mrbonheur

[jojoba]

somit brauchst du nurmehr die partiellen ableitungen der nebenbedingung einsetzen, und mit den elementen deiner h-matrix auffüllen. determinante berechnen, deuten, fertig.

Die Matrix schaut dann so aus:

0 3 1

3 -4 1

1 1 -2

Determinate ausrechnen und fertig?

[fuxxx]

Die Matrix schaut dann so aus:

0 3 1

3 -4 1

1 1 -2

Determinate ausrechnen und fertig?

ja!

Den Determinanten kannst Du in 1s ausrechnen (=28), also hast eine negative definite Hessian = immer sufficient condition für ein relatives Maximum.

[mrbonheur]

Die Matrix schaut dann so aus:

0 3 1

3 -4 1

1 1 -2

Determinate ausrechnen und fertig?

Ja, hast Du meinen Beitrag eigentlich gelesen? Ich habe die genau gleiche Matrix um 11h15 gepostet.

0 3 1

3 -4 1

1 1 -2

oder

-4 1 3

1 -2 1

3 1 0

ist egal.

[jojoba]

Ja, hast Du meinen Beitrag eigentlich gelesen? Ich habe die genau gleiche Matrix um 11h15 gepostet.

Ja hab ich gelesen. Dann hat der fuxx seine Matrix gepostet, dass hat mich dann bisl verwirrt.

Letzte Frage noch:

Laut wiki gitl:

lokales Maximum, wenn die Determinante >0

lokales Minimum, wenn die Determinante<0

unentscheidbar, wenn die Determinante =0

Wenn das Optimum sowieso lokal ist, warum rechne ich da herum wenn die Frage lautet, ob das Optimum lokal oder global ist?

[mrbonheur]

Ja hab ich gelesen. Dann hat der fuxx seine Matrix gepostet, dass hat mich dann bisl verwirrt.

Letzte Frage noch:

Laut wiki gitl:

lokales Maximum, wenn die Determinante >0

lokales Minimum, wenn die Determinante<0

unentscheidbar, wenn die Determinante =0

Wenn das Optimum sowieso lokal ist, warum rechne ich da herum wenn die Frage lautet, ob das Optimum lokal oder global ist?

Die Negative Definiteness ist ausreichend um ein lokales Maximum zu bestimmen. Ob es ein globales Maximum ist, liegt daran, ob der Hessian negative semidefinite ist für jeden Punkt in der "domain". Ist das der Fall?

Aber am Einfachsten wäre es, sich mal einzulesen,denn das steht in jedem Buch zu diesem Thema.

[Jordi]

Ist zwar keien Hausaufgabe , aber vielleicht kann mir hier wer helfen.

Wie kann ich bei x=a*b(hoch x), das x ausrechnen?

[z18Ry._12]

Wie kann ich bei x=a*b(hoch x), das x ausrechnen?

Kann sein dass ich mich auf die schnelle grad irr (sitz in der Ubahn) aber logarithmieren wär doch der richtige Weg oder?

[Orodreth]

Kann sein dass ich mich auf die schnelle grad irr (sitz in der Ubahn) aber logarithmieren wär doch der richtige Weg oder?

hät ich jetzt auch gemeint.

x runtersetzen, a*b rüber auf die linke seite und dann logarithmus

oder so auf die art

[mrbonheur]

Ist zwar keien Hausaufgabe , aber vielleicht kann mir hier wer helfen.

Wie kann ich bei x=a*b(hoch x), das x ausrechnen?

x = ab^x

http://quickmath.com/webMathematica3/quickmath/equations/solve/basic.jsp#v1=x%3Da*b^x&v2=x

Falls Du eine ernsthafte Antwort willst:

x-> -(ProductLog[-a Log]/Log)

ProductLog ist die Lambert W-Funktion und wird in Mathematica so ausgedrückt.

bearbeitet 24. November 2011 von mrbonheur

[Jordi]

Die Firma dankt

[churchill]

differenzgleichung, kennt sich jemand aus?

202 und 205

bearbeitet 25. November 2011 von scr4ever1991