Benötigte Hilfe bzgl. Mathe...

[gowuth]

zb in der Meteorologie, macht man aber auch nicht mehr händisch .

leider nicht ganz richtig, während des meteorologie studiums braucht man das um einiges öfter, als einem lieb ist

[Bretwalda]

sagt mal, wozu braucht man eigentlich differential/integrarechnen? also jetzt abgesehen von der perversen befriedigung, die es einigen MathelererInnen verschafft..

zB um die Höhe eines Kredites zu berechnen und dabei die Ausfallswahrscheinlichkeit mit einzubeziehen. (Stochastische Analysis)

um so fast jeden Prozess in der Natur zu beschreiben (Diffgleichungen)

um Lösungen in der Industrie zu modellieren (part. Diffgleichungen, Integralgleichungen)

....

[cockney]

leider nicht ganz richtig, während des meteorologie studiums braucht man das um einiges öfter, als einem lieb ist

Dann weiß ich schonmal, was ich sicher NIE in meinem Leben studieren werde

[Orodreth]

so, jetzt komm ich mal mit einem problem daher

Exponentialfunktion

ich werd mit dem thema nicht wirklich warm. folgende rechnung ist zu lösen:

es dreht sich um die einwohnerzahl des waldviertels. 1987 lag sie bei 200.000, ein jahr später waren es um 2000 weniger. wenn sich die zahl so weiter reduziert, in wievielen jahren ist das waldviertel ausgestorben?

mein rechenversuch mit der formel n(t) = n0 . a^t

N0 = 200 (hab ich ein bissel gekürzt, damits ned so monsterzahlen sind)

N(t) = 198

t = 360 (wobei ich mir da nicht sicher bin. mit 1 zu rechnen ist allerdings schwachsinnig)

198 = 200 . a ^ 360 | : 200

0,99 = a ^ 360

die 360. wurzel von 0,99 ist auch 0,99

a ist demnach auch 0,99

alles schön und gut, nur wie errechne ich die zahl, wann des waldviertel ausgestorben ist ??

[Sirus]

200.000/2000=100 =100 Jahre = 2087

[Orodreth]

200.000/2000=100 =100 Jahre = 2087

nicht "wann ist das waldviertel ausgestorben" sondern "nach wievielen jahren"

100 klingt logisch, stimmt aber laut lösung nicht. die lösung sagt 1214

[OoK_PS]

es wird wohl gemeint sein, dass sich die zahl jählich nicht um 2000 verringert sondern um 1%. was auch demographisch wesentlich realistischer wäre .

also 200,000 - 198.000 - 196.020 - etc

bearbeitet 13. Januar 2009 von OoK_PS

[Sirus]

nicht "wann ist das waldviertel ausgestorben" sondern "nach wievielen jahren"

100 klingt logisch, stimmt aber laut lösung nicht. die lösung sagt 1214

aha, dann dürften die 2000 von Jahr zu Jahr auch weniger werden....

[GemeindebauGschropp]

oder die geburtenrate gehört auch eingerechnet

[Orodreth]

es wird wohl gemeint sein, dass sich die zahl jählich nicht um 2000 verringert sondern um 1%. was auch demographisch wesentlich realistischer wäre .

also 200,000 - 198.000 - 196.020 - etc

sehr intressant. ich werd das mal in meine überlegungen miteinbeziehen

[Sirus]

sehr intressant. ich werd das mal in meine überlegungen miteinbeziehen

damit hat er bestimmt recht. hab man ein excel-file aufgemacht, wo ich vom Startwert 1% abziehe und dann vom Ergebnis wieder ein 1%. Bei Spalte 1214 kommt man auf ~1 Einwohner. Wie das mit deiner Formel geht weiß ich trotzdem nicht.

Würd mich aber interessieren

[OoK_PS]

als jemand, ders mit der mathematik so überhaupt nicht hat, würde ich sagen, dass das nach einer zinseszins-rechnung aussieht. rückwärts halt irgendwie.

[Orodreth]

Würd mich aber interessieren

man muss den zerfall errechnen. also 200.000 : 1,01. so komm ich zumindest auf die 196.000. und das ergebnis wieder durch 1,01. wenn man 200.000 : 1,01^1214 rechnet, müsste man auf die 0 kommen, wobei ich das jetzt nicht probiert hab

es wird wohl gemeint sein, dass sich die zahl jählich nicht um 2000 verringert sondern um 1%. was auch demographisch wesentlich realistischer wäre .

also 200,000 - 198.000 - 196.020 - etc

ok, das funktioniert. nur will ich nicht zwei stunden vorm taschenrechner sitzen, bis ich bei ^1214 angekommen bin. gibts da einen flotteren weg? hab meine unterlagen durchgesehen, bin aber ned wirklich schlau draus geworden

[Sirus]

man muss den zerfall errechnen. also 200.000 : 1,01. so komm ich zumindest auf die 196.000. und das ergebnis wieder durch 1,01. wenn man 200.000 : 1,01^1214 rechnet, müsste man auf die 0 kommen, wobei ich das jetzt nicht probiert hab

200000/1,01 ist nicht 196000!!!

[Orodreth]

200000/1,01 ist nicht 196000!!!

aber fast

edit: sorry 1,001 sollte es heissen

edit²: auch nicht. ach, was weiss ich

bearbeitet 13. Januar 2009 von Orodreth