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timo77

Mathematische Frage

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Hätt eine Frage bezüglich Dreieck, Vektorrechnung usw.

Gegeben ist ein Dreieck mit

A(0|-3)

B(4|0)

C(-2|8 )

Gesucht: Höhenschnittpunkt, Fußpunkt der Höhe hc (Theoretisch wär noch mehr gesucht, aber des weiß ich eh, Umkreismittelpunkt, Schwerpunkt und so)

Wie komm ich zu den zwei Sachen? Ich blick da ehrlich gesagt nicht durch... :confused:

weiß ned mal wie man eine Höhe darstellt mit der Angabe.

Hoff ihr könnts mir a bissl helfen.

Edited by timo77

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1.) Höhen berechnen (zumindest hc und eine zweite)

also zum Beispiel hc und ha berechnen wie folgt:

hc...X=C+s*AB

ha...X=A+t*BC

und wie geht das jetzt mit schneiden? Also wie schneidet man zum Beispiel die zwei Höhen und wie schneidet man hc mit c?

Sorry aber bin da wirklich eine 0 in dem Thema... :schluchz:

Edited by timo77

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also zum Beispiel hc und ha berechnen wie folgt:

hc...X=C+s*AB

ha...X=A+t*BC

So nicht richtig.

Wenn du die Parameterform einer Geradengleichung verwenden willst, dann musst du die Normalvektoren von AB bzw. BC als Richtungsvektoren für die Höhen nehmen, da die Höhe normal auf die entsprechende Dreiecks-Seite steht.

und wie geht das jetzt mit schneiden? Also wie schneidet man zum Beispiel die zwei Höhen und wie schneidet man hc mit c?

Sorry aber bin da wirklich eine 0 in dem Thema... :schluchz:

Wie schneidet man 2 Geraden? Du suchst jenen Punkt X, der sowohl auf hc als auch auf ha liegt -> Geradengleichungen gleichsetzen. Für die Parameterform ergibt das 2 Gleichungen für die Unbekannten s und t. Dieses lösen und entweder s in hc oder t in in ha einsetzen und du erhältst dein X (in diesem Fall der Höhenschnittpunkt). Ganza analog natürlich für den Schnittpunkt von hc mit c.

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Ein Tausendsassa, dieser Pheips! :D

Was an dem konkreten Beispiel übrigens schön ist: wenn man sich die Richtungsvektoren AB und BC ansieht, merkt man, dass diese normal aufeinenader stehen (somit ein rechtwinkliges 3Eck) und man kann das Beispiel ohne weitere Rechenzeile lösen. :D

Bräuchte also gar keine Geraden schneiden.

:)

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Was an dem konkreten Beispiel übrigens schön ist: wenn man sich die Richtungsvektoren AB und BC ansieht, merkt man, dass diese normal aufeinenader stehen (somit ein rechtwinkliges 3Eck) und man kann das Beispiel ohne weitere Rechenzeile lösen. :D

Bräuchte also gar keine Geraden schneiden.

:)

iudex non calculat! :D

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