Mathematikproblem neu scheißschule rant

[bobby the cat]

jimmy1138 schrieb vor 18 Stunden:

Es geht ein bißchen einfacher, wenn man sich das vorstellt: x²+y²=1 ist ein Kreis mit Radius 1, außerhalb ist der Funktionswert 1, innerhalb y. Der Integrationsbereich ist ein Quadrat von (0,0) bis (1,1), d.h. das erste Viertel des Kreises liegt komplett im Integratonsbereich. Dann teile ich ebendiesen in zwei:

- Der äußere Teil zwischen Kreis und Quadrat ist dann die Fläche (weil der Funktionswert 1 ist), d.h. 1 (=Quadrat) - pi/4 (=Viertelkreis)

- Den inneren Teil schreibe ich in Polarkoordinaten. y=r sin(phi) damit  \int \int dx dy y = \int\int dr r dphi r sin(phi) = \int \int dr dphi r² sin(phi)=-cos(phi)r³/3 mit Grenzen für r (0,1) und phi (0, pi/2) ergibt dann 1/3

Insgesamt daher 4/3 - pi/4

Hi, ich verstehe leider absolut nix von doppelter Integralrechnung, wie ihr gleich sehen werdet. 

I bin eher der Praktiker. 

Also hab ich deinen Text mal grafisch im Autocad dargestellt:

Was ich aber nicht verstehe bzw. zuordnen kann ist: 4/3 - pi/4 = 1,3333-0,7854 = 0,5479

Was bringt mir dieses Ergebnis 0,5479 in der Praxis?

[herr_bert]

bobby the cat schrieb vor 2 Stunden:

Hi, ich verstehe leider absolut nix von doppelter Integralrechnung, wie ihr gleich sehen werdet. 

I bin eher der Praktiker. 

Also hab ich deinen Text mal grafisch im Autocad dargestellt:

Was ich aber nicht verstehe bzw. zuordnen kann ist: 4/3 - pi/4 = 1,3333-0,7854 = 0,5479

Was bringt mir dieses Ergebnis 0,5479 in der Praxis?

Meinst du damit generell wozu Integralrechnungen gut sind? Anders kann ich deine Frage jetzt nicht interpretieren?

[zerenato]

herr_bert schrieb vor 5 Minuten:

Meinst du damit generell wozu Integralrechnungen gut sind? Anders kann ich deine Frage jetzt nicht interpretieren?

ich schon: "Was macht man mit dem Ergebnis?" würde ich die frage interpretieren. Nicht, dass ich auch nur ein Wort verstehen würde, von dem, was sich da entsponnen hat.

[Evilken]

Mich macht das Integrieren fertig

[herr_bert]

zerenato schrieb vor 8 Minuten:

ich schon: "Was macht man mit dem Ergebnis?" würde ich die frage interpretieren. Nicht, dass ich auch nur ein Wort verstehen würde, von dem, was sich da entsponnen hat.

Man benutzt Integrale um Flächen o.a. Volumen auszurechnen. Ich hab mir das Beispiel so nicht genau angesehen, aber hier dürfte eine Fläche zwischen zwei Kurven berechnet werden. (Bitte korrigiert mich, wenn ich falsch liege). Deswegen hat mich diese Frage ein bissl verwirrt.
Das Beispiel von @jimmy1138 dient glaube ich nur zur besseren Veranschaulichung, oder?

[bobby the cat]

herr_bert schrieb vor 48 Minuten:

Meinst du damit generell wozu Integralrechnungen gut sind? Anders kann ich deine Frage jetzt nicht interpretieren?

Ich weiß schon wozu Integralrechnungen gut sind, nämlich zur Flächenberechnung unter einer Kurve (Funktion) z.B. in einem gewissen Bereich (x) .... vor 34 Jahren in der 4. HTL zuletzt gemacht 

Die Fläche unter dem Viertelkreis im Bereich 0 bis 1 auf der x Achse hätte ich auch noch integrieren können.

Integral im Bereich 0 bis 1 von Wurzel aus 1-x²  --->   Pi/4 (Einheitskreis)

Ich versuche im Job, wenn's mal wieder sehr theoretisch wird, alles mit praktischen Beispielen zu erklären (z.B. wieviel m² Rasen sind unter dem Viertelkreis zum Rasenmähen...), damit meine Kollegen den Sinn dahinter verstehen.

Gibt es für dieses Doppelintegral ein praktisches Beispiel bzw. was errechne ich damit.... welche Fläche?

Was ich nicht verstehe ist ein Doppelintegral und vor allem was bedeutet 4/3 - pi/4 = 1,3333-0,7854 = 0,5479

 

 

 

bearbeitet 6. November 2019 von bobby the cat

[jimmy1138]

bobby the cat schrieb vor 49 Minuten:

Gibt es für dieses Doppelintegral ein praktisches Beispiel bzw. was errechne ich damit.... welche Fläche?

Streng genommen ist es eher ein Volumen .

 

 

[herr_bert]

bobby the cat schrieb vor einer Stunde:

Gibt es für dieses Doppelintegral ein praktisches Beispiel bzw. was errechne ich damit.... welche Fläche?

Gekrümmte Flächen und Volumen im dreidimensionalen Raum. Z.B. das Volumen dieses Körpers:
Ein Doppel oder Mehrfachintegral ist einfach eine Integration über mehrere Ebenen.Das Standard-Matura Integral wurde benutzt um die Fläche zwischen der Kurve und der Achse zu berechnen. Was, aber wenn ich mehrere Kurven habe bzw. Volumen --> Mehrfachintegral. Man integriert also nicht nur nach dx, sondern auch nach dy.

bobby the cat schrieb vor einer Stunde:

Was ich nicht verstehe ist ein Doppelintegral und vor allem was bedeutet 4/3 - pi/4 = 1,3333-0,7854 = 0,5479

Wie oben beantwortet ist es ein Volumen (Danke @jimmy1138), aber konkretes Beispiel dient wsl nur um den Umgang mit Mehrfachintegralen zu lernen.

bearbeitet 6. November 2019 von herr_bert

[bobby the cat]

jimmy1138 schrieb vor 39 Minuten:

Streng genommen ist es eher ein Volumen .

Ist es das hier (hab's mal schnell mit dem Autodesk Inventor gemacht)?:

Masse:                   0.4764
Volumen:                 0.4764
Begrenzungsrahmen:    X: -1.0000  --  0.0000
                      Y: -1.0000  --  0.0000
                      Z: 0.0000  --  1.0000
Schwerpunkt:          X: -0.6374
                      Y: -0.6374
                      Z: 0.6374
Trägheitsmomente:     X: 0.4572
                      Y: 0.4572
                      Z: 0.4572
Deviationsmomente:   XY: -0.1833
                     YZ: 0.1833
                     ZX: 0.1833
Trägheitsradien:      X: 0.9797
                      Y: 0.9797
                      Z: 0.9797
Hauptträgheitsmomente und X-Y-Z-Richtung um Schwerpunkt:
                      I: 0.0599 entlang [0.4652 -0.8137 -0.3485]
                      J: 0.0906 entlang [0.5774 0.5774 -0.5774]
                      K: 0.0599 entlang [0.6710 0.0674 0.7384]

bearbeitet 6. November 2019 von bobby the cat

[herr_bert]

bobby the cat schrieb vor 10 Minuten:

Ist es das hier (hab's mal schnell mit dem Autodesk Inventor gemacht)?:

Könnte hinkommen

[jimmy1138]

Schaut ein bißchen anders aus, beim obigen wär der funktionswert ja x²+y²

 

[bobby the cat]

jimmy1138 schrieb vor einer Stunde:

Schaut ein bißchen anders aus, beim obigen wär der funktionswert ja x²+y²

 

also beschreibt es ein recht großes 90° Torteneck, welches 3D  schräg ca. 12° geschnitten wurde... 

Mahlzeit!

 

...man sollte sich immer zu jeder mathematischen Funktion bzw. Aufgabenstellung etwas reales vorstellen können.

...daher auch ? zu @jimmy1138 und seinem Ansatz/Beschreibung zu dieser Problemstellung.

Damit wird die trockene Theorie verständlicher und bekommt einen realen Sinn...

...so ist mein Zugang zur Theorie 

 

bearbeitet 6. November 2019 von bobby the cat
???

[Evilken]

Da, wo das herkommt, habe ich noch mehr davon

[Jackson]

Ist es nach dem ersten Studienjahr Technische Mathematik schon sinnvoll, sich im Sommer für ein Praktikum mit Mathebezug zu bewerben? Falls ja, habt ihr da i.welche Erfahrungswerte?

[18Vienna94]

Hallo Leute, ich bräuchte eure Hilfe bzw. mein Neffe - (wenn möglich mit Erklärung) :

Frage: Geben Sie eine Formel für den Differenzenquotienten der folgenden Funktion im angegeben Intervall an. Vereinfachen Sie sie wenn möglich.

A(r) = pi * r² .......... [r; r+h]

Ich scheitere schon daran, dass ich nicht einmal weiß was das in der eckigen Klammer bedeutet. @ImmerWiederRapidWien @herr_bert @jimmy1138 @Evilken  (ich bin einmal so frei)

bearbeitet 12. Februar 2020 von 18Vienna94